테헤란의 존경받는 귀족 집안에서 태어났다. 테헤란의 프랑스계 학교 생루이 학원에서 교육을 받으며 일찍부터 유럽의 문화를 접하고 글을 쓰기 시작했다. 1925년 국가 장학금을 받고 벨기에서 공학을 공부했으나 예술에만 관심이 있던 그는 학업을 중단하고 여행으로 시간을 보냈다. 1927년에는 프랑스 마른 강에 몸을 던져 자살을 기도했으나 구조됐다.
1930년 학업을 마치지 못한 채 이란으로 돌아온 헤다야트는 생계를 위해 은행에서 일하며 단편집 『생매장』을 출간하고 희곡 「사산 가(家)의 어린 딸」을 발표하는 등 작품 활동을 했다. 열성적인 고전학자이자 번역가이기도 했던 그는 여러 고전과 외국문학을 번역했는데, 1943년에는 이란 최초로 카프카의 『변신』을 번역 ? 소개했다.
헤다야트는 진보적인 예술가들의 모임 ‘라바(사인조)’를 결성했지만 정부의 탄압을 받았고, 이란의 정치적 현실과 자신의 상황에 실망하여 인도로 떠났다. 1937년에 인도에서 대표작 『눈먼 부엉이』를 복사본 형태로 출간했으나 정작 이란에서는 1941년에야 일간지 『이란』에 연재할 수 있었다. 이 책은 재출간과 검열을 반복하다가, 2006년 이란 정부의 대축출의 일환으로 출판권을 몰수당했다.
1940년대에는 철학적인 문제보다 시대의 진실을 폭로하는 쪽으로 작품의 방향이 바뀌었으나 그럴수록 점점 더 절망에 빠져 마약과 알코올에 의지했다. 정치적 문제로 철저히 고립되고 박해 받은 헤다야트는 1950년에 파리로 갔으나 1951년 4월, 가스를 틀어놓고 자살했다.
주요 작품으로 장편 『하지 아카』 『눈먼 부엉이』, 단편집 『생매장』 『세 방울의 피』 『떠돌이 개』 등이 있다.